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孤波（Soliton wave，又称“孤子波”、“孤立子、孤立波”）是非线性科学三大分支之一，应用于物理、数学等诸多领域。
孤子波是一类由于非线性作用引起的横波,它在运动过程中形状保持不变。其初等函数的解析表示最早于1895年获得，并随着量子力学、电子计算机等科学技术的发展逐步受到重视。
在实验室中造波水槽里水的孤波
苏格兰科学家、造船工程师罗素( John Scott Russell, 1808–1882)于1834年8月在英国格拉斯哥运河旁骑马时发现了自然界中的孤波——水面上滚动的水柱以每小时8-9英里的速度向前滚动，持续超过一英里。10年后，他在英国科学促进协会第14届会议上，发表论文《论水波》也称为罗素水波。
孤波解是一类特殊的偏微分方程的解。
KdV方程、mKdV方程、非线性薛定谔方程、sine-Gordon方程和高次Boer-Kraup 系统 都有孤波解。
孤波有如下几种类型：钟型孤波、反钟形孤波、扭型孤波、反扭型孤波，呼吸子等。
钟型孤立子
扭型孤立子
孤子波应用于从量子力学到光信息传输到DNA结构等诸多领域。
光学
光学中，单一光波束称为孤波。理论上传输稳定，不失真，被实验于光纤通信领域。
光孤立子(光固子)，是一种脉冲，当色散被非线性效应抵消时则此脉冲将传输一段距离而不会失真。