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石鑫华机器视觉网：谱指数是天文学上依据来源频率的辐射通量密度测量的。给定频率ν和辐射通量 S，谱指数α由下式给定：
请注意，如果通量没有遵从幂律，谱指数本身是频率的函数。重新排列上式，我们看见谱指数成为
谱指数也可以用波长 λ来界定。在这种情况下，谱指数 α由下式给定：
并且在给定的频率上，谱指数可以由下式的计算导出：
通常习惯上会使用负号，因此谱指数成为
谱指数可以暗示其属性。例如，使用正号呈现，在无线电的频率谱指数从0到2指示是热辐射，而不合理 (陡峭) 的负谱指数通常指示是同步辐射。
在无线电频率 (即在低频，长波的限制)，其中瑞利-金斯定律是良好的近似于热辐射的频谱，强度可以表示为：
考虑到两侧的对数，可以导出为
得到
使用正号表示，在瑞利-金斯制度下的热辐射谱指数因此是
。在较短的波长下谱指数会偏离这个值，因此瑞利-金斯定律的近似值会变得越来越不准确，当强度达到维恩位移定律所给的频率峰值时会趋近于零。因为在瑞利-金斯制度下简化的温度相关于辐射通量，电波谱指数被定义为：
