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弛缓 (核磁共振)

文章来源:石鑫华视觉网时间:2022-08-01 09:59:48 点击:338

弛缓 (核磁共振)

石鑫华机器视觉网:弛缓或译作弛豫,在核磁共振(NMR)现象学上,针对磁化强度的演化分成两个面向:

纵向弛缓:磁化强度M平行主磁场(B0,所指方向习惯定为正z方向)的分量——常标作z分量Mz——回复至热平衡值M0的过程。涉及到的时间常数为T1

 

横向弛缓:磁化强度M垂直主磁场的分量——常标作x-y平面分量Mxy,或横分量MT,或垂直分量——衰减到零的过程。涉及到的时间常数为T2

 

局部磁场不均匀

另外因为主磁场的局部不均匀,导致体积元素(voxel)内失相(dephase),使得x-y平面上实际的讯号衰减速度远快于T2时间衰减。

image.png

image.png

如此对应的横向弛缓时间常数为T2*,其值远小于T2,两者关系为:

image.png

其中γ为旋磁比;ΔB0表示局部磁场不均匀的强度差值。

常见人体组织弛缓时间常数值表

以下为常见健康人体组织的两个弛缓时间常数大概数值,仅供参考。 

1.5特斯拉主磁场之下

组织类型

T 1 大约值

T 2 大约值 (毫秒)

脂肪组织

240-250

60-80

全血(缺氧血)

1350

50

全血(带氧血)

1350

200

脑脊髓液(类似纯水)

2200-2400

500-1400

大脑灰质

920

100

大脑白质

780

90

490

40

650

60-75

肌肉

860-900

50

微观解释

1948年由三位学者尼可拉斯·布伦柏根(Nicolaas Bloembergen)、爱德华·珀塞尔(Edward Purcell)、庞德(R. V. Pound)提出Bloembergen-Purcell-Pound理论(简称BPP理论),对纯物质的弛缓常数T1、T2数值随物质状态变动,从固相到液相都能成功解释。这项理论采取了分子滚动(tumbling)对于电磁场局域扰动的影响。

从这理论所得到的T1、T2结果为:

 image.png

 image.png

其中image.png是拉莫频率,对应于主磁场强度image.pngimage.png即为分子滚动相关的“关联时间”。image.png为常数——μ是自旋1/2原子核的磁矩强度,π是圆周率,image.png为约化普朗克常数,γ是旋磁比,r是两个带有磁矩的原子核的间距。

以不含氧17的液态纯水中水分子为例,K的值为1.02×1010 秒-2,关联时间image.png的尺度大概是1 皮秒=image.png 秒,设以5×10-12 秒来计算;而氢核(质子)在1.5特斯拉的主磁场底下的拉莫频率约为64 兆赫,故可以估算:

image.png(无因次)

image.png= 3.92 秒

image.png= 3.92 秒

和实验所得的3.6秒相当接近。此外可以看到在此极限之下,T1会和T2相等。

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